CVP分析と原価予測
「あと何個売れば黒字になるのか」。この問いに答える道具がCVP分析です。原価を変動費と固定費に分け、貢献利益という物差しで損益分岐点や目標利益に必要な売上高を計算します。その前提になる原価の分け方——費目別精査法と高低点法——まで含めて、利益計画の基本を固めていきましょう。
この単元で身につくこと
- 原価を変動費と固定費に分け、貢献利益と貢献利益率を計算できます。
- 損益分岐点の売上高・販売量、目標利益を達成する売上高、安全余裕率を計算できます。
- 費目別精査法と高低点法で原価を変動費と固定費に分解し、原価の予測に使えます。
まずイメージ：売上・原価・利益の関係を1本の式で見通す
CVPはCost（原価）・Volume（販売量）・Profit（利益）の頭文字です。ここまでの単元は「かかった原価をどう集計するか」という過去の記録が中心でしたが、この単元は「これからいくら売れば、利益はいくらになるか」という未来の計画の話になります。販売量が変わると原価と利益がどう動くかを、単価・変動費・固定費という3つの部品で読み解きます。
計算の見通しはいつも同じで、「貢献利益→損益分岐点→安全余裕率→目標利益」の順にひとつの線でつながっています。この単元もその順番で進みます。
原価計算の基礎から確認するなら、原価計算初級の「CVP分析の基本」へ戻れます。
変動費・固定費と貢献利益（限界利益）
出発点は原価の2分類です。販売量（操業度）に比例して増減する原価が変動費（直接材料費など）、販売量が変わっても一定額かかる原価が固定費（工場建物の減価償却費・賃借料など）です。CVP分析では、すべての原価をこの2つに分けてから計算を始めます。
売上高から変動費を引いた残りが貢献利益（限界利益とも呼びます）です。たとえば単価1,000円・1個あたり変動費600円なら、1個あたり貢献利益は400円。1個売るたびに、固定費の回収と利益に回せるお金が400円ずつ生まれるという意味です。売上高に対する割合が貢献利益率で、この例では400÷1,000＝0.4になります。
確認：貢献利益＝売上高−変動費。固定費を引く前の利益で、「固定費を回収し、利益を生む源」と読みます。
損益分岐点と目標利益・安全余裕率
損益分岐点は、利益がちょうどゼロになる売上高（販売量）です。貢献利益が固定費とぴったり同じになる点なので、固定費を「1個あたり貢献利益」で割れば販売量が、「貢献利益率」で割れば売上高が出ます。先ほどの例（固定費200,000円）なら、分岐点販売量＝200,000÷400＝500個、分岐点売上高＝200,000÷0.4＝500,000円です。500個×1,000円＝500,000円と一致することも検算になります。
図の見方：売上高線は原点から単価の傾きで、総費用線は固定費200,000円を切片に1個あたり変動費の傾きで伸びます。交点（損益分岐点）より右に行くほど、2本の線の開きぶんだけ利益が増えます。
目標利益を組み込むのも同じ式です。固定費に目標利益を足してから割るだけで、「固定費と目標利益の両方を貢献利益でまかなうには、いくら売ればよいか」が出ます。目標利益100,000円なら、必要売上高＝（200,000＋100,000）÷0.4＝750,000円（750個）です。
実際（または予定）の売上高が分岐点をどれだけ上回っているかを見る指標が安全余裕率＝（実際売上高−損益分岐点売上高）÷実際売上高です。実際売上高が625,000円なら（625,000−500,000）÷625,000＝20%。売上が20%落ちても赤字にならない、という余裕の目安になります。
| 指標 | 式 |
|---|---|
| 貢献利益（限界利益） | 売上高−変動費 |
| 貢献利益率 | 貢献利益÷売上高 |
| 損益分岐点売上高 | 固定費÷貢献利益率 |
| 損益分岐点販売量 | 固定費÷1個あたり貢献利益 |
| 目標利益達成売上高 | （固定費＋目標利益）÷貢献利益率 |
| 安全余裕率 | （実際売上高−損益分岐点売上高）÷実際売上高 |
確認：答えを金額で出したいなら貢献利益率で、個数で出したいなら1個あたり貢献利益で割ります。分子はどちらも「固定費（＋目標利益）」です。
ユイ損益分岐点を求めるとき、0.4で割るのか400円で割るのか、毎回迷ってしまいます。
サクラ先生答えの単位から逆算しましょう。売上高（円）で答えるなら貢献利益率の0.4で、販売量（個）で答えるなら1個あたり貢献利益の400円で割ります。
ユイ200,000÷0.4＝500,000円、200,000÷400＝500個。たしかに単位がそろいますね。
サクラ先生はい。問題文が「売上高を求めよ」か「販売量を求めよ」かを先に確かめてから、割る数を選ぶ習慣をつけましょう。
原価予測——費目別精査法と高低点法
CVP分析は「原価が変動費と固定費に分かれていること」が前提です。しかし帳簿に並ぶ実際の費用は、最初から2つに分かれてはいません。そこで原価を変動費と固定費に分解（固変分解）してから、将来の原価を予測します。2級で学ぶ方法は費目別精査法と高低点法の2つです。
費目別精査法は、勘定科目（費目）ごとに中身を確かめて、変動費か固定費かに分類していく方法です。直接材料費や出来高払いの賃金は変動費、減価償却費・保険料・賃借料は固定費、というように過去の経験にもとづいて費目単位で仕分けます。手間はかかりますが直感的で、実務でも最初に行われる素朴な方法です。ただし、電力料のように「基本料金（固定）＋使用量に応じた従量料金（変動）」という両方の性質を持つ費用（準変動費）は、費目を眺めるだけでは分けられません。
そこで使うのが高低点法です。発想は「たくさん作った月とあまり作らなかった月、両端の2つだけで分ける」というもので、正常な操業圏内で操業度が最高の点と最低の点の2点を選び、直線で結んで変動費率と固定費を推定します。過去の実績が、高点：500時間・350,000円、低点：300時間・250,000円だったとしましょう。変動費率＝（350,000−250,000）÷（500−300）＝500円/時間、固定費＝350,000−500円×500時間＝100,000円です。低点で計算しても250,000−500円×300時間＝100,000円となり、同じ値になることが検算になります。
分解できれば原価の予測は一直線です。総費用＝固定費100,000円＋500円×操業度という式に予定操業度を入れるだけで、たとえば600時間の月の予想総費用は100,000＋500×600＝400,000円と見積もれます。
確認：高低点法で選ぶのは「操業度」の最高点と最低点です。費用の最高・最低で選ぶと、直線がゆがみます。
例題で型をつかむ
当社の製品の販売単価は1,000円、1個あたり変動費は600円、月間の固定費は200,000円である。(1)損益分岐点の販売量と売上高、(2)目標利益100,000円を達成する売上高、(3)実際売上高が625,000円のときの安全余裕率を求めなさい。
- 貢献利益を整理する：1個あたり貢献利益＝1,000−600＝400円、貢献利益率＝400÷1,000＝0.4です。
- 損益分岐点を計算する：販売量＝200,000÷400＝500個、売上高＝200,000÷0.4＝500,000円です（500個×1,000円＝500,000円で一致）。
- 目標利益を組み込む：（200,000＋100,000）÷0.4＝750,000円（750個）です。
- 安全余裕率を計算する：（625,000−500,000）÷625,000＝0.2＝20%です。
| 項目 | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| 1個あたり貢献利益 | 1,000−600 | 400円 |
| 貢献利益率 | 400÷1,000 | 0.4 |
| 損益分岐点販売量 | 200,000÷400 | 500個 |
| 損益分岐点売上高 | 200,000÷0.4 | 500,000円 |
| 目標利益達成売上高 | （200,000＋100,000）÷0.4 | 750,000円 |
| 安全余裕率 | （625,000−500,000）÷625,000 | 20% |
ここで迷ったら：目標利益は固定費に「足して」から割ります。分岐点売上高に目標利益を足すのは誤りです（750,000円≠500,000＋100,000）。
当社の補助材料費の過去6か月の実績のうち、正常な操業圏内で操業度が最高の月は500時間・総費用350,000円、最低の月は300時間・総費用250,000円であった。(1)高低点法により変動費率と固定費を求め、(2)予定操業度600時間の月の総費用を予測しなさい。
- 変動費率を求める：費用の差100,000円÷操業度の差200時間＝500円/時間です。
- 固定費を求める：高点で350,000−500円×500時間＝100,000円です。
- 検算する：低点でも250,000−500円×300時間＝100,000円となり、一致します。
- 予測する：総費用＝100,000＋500×600時間＝400,000円です。
| 項目 | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| 変動費率 | （350,000−250,000）÷（500−300） | 500円/時間 |
| 固定費 | 350,000−500×500 | 100,000円 |
| 検算（低点） | 250,000−500×300 | 100,000円で一致 |
| 600時間の予想総費用 | 100,000＋500×600 | 400,000円 |
ここで迷ったら：引き算は分子・分母とも「高点−低点」でそろえます。片方の点で求めた固定費は、必ずもう一方の点で検算しましょう。
よくあるミス
ミニ演習（5問・即時採点）
Q1. 販売単価1,000円・1個あたり変動費600円のとき、1個あたりの貢献利益はいくらですか？（答えを見る）
400円です。貢献利益＝売上高−変動費なので、1個あたりでは1,000−600＝400円になります。
Q2. 固定費200,000円・貢献利益率0.4のとき、損益分岐点売上高はいくらですか？（答えを見る）
500,000円です。損益分岐点売上高＝固定費÷貢献利益率＝200,000÷0.4＝500,000円です。
Q3. 目標利益を達成する売上高を求める式はどれですか？（答えを見る）
（固定費＋目標利益）÷貢献利益率です。固定費に目標利益を足してから、貢献利益率で割ります。
Q4. 安全余裕率を計算するとき、分母に置く金額はどれですか？（答えを見る）
実際売上高（予定売上高）です。安全余裕率＝（実際売上高−損益分岐点売上高）÷実際売上高で計算します。
Q5. 高低点法で変動費率を求める式はどれですか？（答えを見る）
（高点の原価−低点の原価）÷（高点の操業度−低点の操業度）です。2点の差どうしを割って直線の傾きを求めます。
原価を変動費と固定費に分け、貢献利益（売上高−変動費）で固定費を回収しきる点が損益分岐点です。分岐点売上高＝固定費÷貢献利益率、目標利益達成売上高＝（固定費＋目標利益）÷貢献利益率、安全余裕率＝（実際売上高−分岐点売上高）÷実際売上高。固変分解は費目別精査法で費目ごとに分類し、分けきれない費用は高低点法で推定します。次の単元では、この貢献利益の考え方を損益計算書の形に組み込んだ直接原価計算を学びます。